Điện Cảm Trong Mạch Điện DC và AC

Từ Trường Xung Quanh Dây Dẫn【Magnetic Fields around a Conductor】

Ta đều biết dòng điện chính là dòng chuyển động theo một hướng của các electron trong dây dẫn. Mỗi electron tự do này lại mang một từ trường riêng. Khi chúng cùng đồng loạt di chuyển theo cùng một hướng, các từ trường bé nhỏ này sẽ kết hợp lại, tạo thành một từ trường lớn bao quanh dây dẫn. Ngược lại, khi không có dòng điện chạy qua, các electron di chuyển hỗn loạn, từ trường của chúng tự triệt tiêu lẫn nhau, khiến không có từ trường nào được tạo ra xung quanh dây dẫn.

Chú Thích

• (No current flow): Không có dòng điện chạy qua
• (No Magnetic Field Exists Around The Conductor): không có từ trường tồn tại xung quanh dây dẫn
• (Current flow): Có dòng điện chạy qua
• (Magnetic Field Exists Around The Conductor): Từ trường xuất hiện xung quanh dây dẫn

Để xác định chiều của từ trường xung quanh một dây dẫn có dòng điện chạy qua, chúng ta có thể sử dụng quy tắc bàn tay trái đã được học ở ở những bài học trước đó. Hãy tưởng tượng bạn nắm bàn tay trái quanh dây dẫn, sao cho ngón cái chỉ theo chiều dòng điện. Lúc này, các ngón tay còn lại sẽ chỉ hướng của từ trường xung quanh dây dẫn.

Cũng từ những bài học trước đó, ta đã biết rằng khi một dây dẫn di chuyển cắt ngang từ trường, một dòng điện sẽ được tạo ra trong dây dẫn đó. Hiện tượng này xảy ra do từ trường tác động lên các electron tự do trong dây dẫn, khiến chúng chuyển động theo một hướng nhất định. Chính sự chuyển động tương đối giữa dây dẫn và từ trường đã tạo ra sự phân tách điện tích, hay còn gọi là suất điện động cảm ứng (induced emf). Độ lớn của suất điện động này phụ thuộc vào cường độ từ trường, chiều dài đoạn dây dẫn, hướng của dây dẫn so với từ trường và tốc độ chuyển động của dây dẫn trong từ trường. Nếu dây dẫn di chuyển song song với từ trường, không cắt ngang đường sức từ, thì sẽ không có suất điện động cảm ứng nào được tạo ra.

Nhà khoa học Fleming đã khám phá ra một quy luật quan trọng về mối quan hệ giữa hướng của từ trường, hướng của dòng điện trong dây dẫn và hướng chuyển động của dây dẫn. Quy luật này được gọi là quy tắc bàn tay phải của Fleming cho động cơ.

Chú Thích

• (Fleming’s right-hand rule for motors): Quy tắc bàn tay phải của Fleming (áp dụng cho động cơ)
• (Motion of Conductor): Dây dẫn chuyển động
• (Current): Dòng điện
• (Direction of magnetic field):Chiều của từ trường
• (Left-hand rule for a conductor): Quy tắc bàn tay trái cho dây dẫn
• (Direction Of Magnetic Field In Direction of Fingers): Hướng của từ trường trùng với hướng các ngón tay

Từ Trường Xung Quanh Dây Dẫn và Quy Tắc Bàn Tay Phải Fleming【Magnetic Field around a Conductor-Fleming’s Right-Hand Rule】

Nhà khoa học Fleming đã phát hiện ra mối liên hệ chặt chẽ giữa hướng từ trường, hướng dòng điện trong dây dẫn và hướng chuyển động của dây dẫn đó.

Để dễ hình dung, hãy duỗi thẳng ngón cái, ngón trỏ và ngón giữa của bàn tay phải sao cho chúng vuông góc với nhau. Tiếp theo, đặt bàn tay sao cho ngón cái chỉ hướng dây dẫn di chuyển, ngón giữa chỉ hướng dòng điện chạy qua dây dẫn. Lúc này, ngón trỏ sẽ tự động chỉ hướng của các đường sức từ trường. Quy tắc bàn tay phải của Fleming cũng có thể giúp bạn xác định hướng của suất điện động cảm ứng.

Chính sự tương tác giữa từ trường và dây dẫn đã tạo ra các hiệu ứng mà chúng ta gọi là độ tự cảm.

Chú Thích

• (Motion of conductor): Sự chuyển động của dây dẫn
• (Current): Dòng điện
• (Flux): Từ thông (dòng từ trường)
• (right hand rule for motors): quy tắc bàn tay phải cho động cơ (Xác định chiều dòng điện/từ trường/lực trong động cơ bằng quy tắc bàn tay phải)

Tự Cảm【Self-Induction】

Khi dòng điện trong mạch thay đổi, bản thân mạch điện đó có thể sẽ “phản kháng” lại sự thay đổi này. Tính chất đặc trưng của mạch điện tạo ra sự “phản kháng” đó được gọi là độ tự cảm (inductance).

Chúng ta đều biết dòng điện luôn luôn tạo ra từ trường xung quanh nó. Các đường sức từ này sẽ bao quanh dây dẫn, tạo thành vô số vòng tròn đồng tâm. Cường độ từ trường mạnh hay yếu sẽ phụ thuộc vào dòng điện lớn hay nhỏ. Dòng điện càng lớn thì từ trường càng mạnh, tạo ra càng nhiều đường sức từ và ngược lại.

Chú Thích

• (Current produces magnetic field and the amount of current flow determines strength of the magnetic field): Dòng điện tạo ra từ trường và cường độ dòng điện quyết định độ mạnh yếu của từ trường
• (Small current flow – small magnetic field): Dòng điện yếu – Từ trường yếu
• (Increased current flow – Larger magnetic field): Dòng điện mạnh lên – Từ trường mạnh hơn

Khi dòng điện tăng hoặc giảm, cường độ từ trường cũng tăng hoặc giảm tương ứng. Khi cường độ từ trường tăng, số lượng đường sức từ tăng lên và mở rộng ra ngoài từ tâm của dây dẫn. Tương tự, khi cường độ từ trường giảm, các đường sức từ co lại hoặc giảm về phía tâm của dây dẫn.

Sự thay đổi kích thước của từ trường này, khi dòng điện biến đổi, chính là nguyên nhân tạo ra suất điện động tự cảm. Suất điện động tự cảm này có nhiệm vụ chống lại mọi sự thay đổi dòng điện trong mạch.

Chú Thích

• (Magnetic field expands and contracts c with varying current…causing the effect known as inductance): Từ trường giãn nở và co lại khi dòng điện thay đổi, tạo ra hiện tượng gọi là độ tự cảm
• (Current flow through conductor): Dòng điện chạy qua dây dẫn
• (Conductor): Dây dẫn
• (No current flow): Không có dòng điện
• (Small current flow): Dòng điện yếu
• (Increasing current flow): Dòng điện mạnh lên
• (Maximum current flow): Dòng điện tối đa
• (Decreasing current flow): Dòng điện yếu đi
• (Time emf of self-induction): Suất điện động tự cảm theo thời gian

Độ Tự Cảm Trong Mạch Điện Một Chiều (DC)【Inductance in a DC Circuit】

Hãy tưởng tượng một mạch điện có một cuộn dây như hình vẽ. Khi công tắc chưa được đóng, không có dòng điện chạy qua mạch, và tất nhiên cũng không có từ trường nào xuất hiện xung quanh dây dẫn.

Chú Thích

• (Remember!.. no current flow no magnetic field):Nên nhớ, Không có dòng điện chảy thì không có từ trường!
• (Coil Inductor): Cuộn cảm
• (Switch open): Công tắc mở

Hãy tưởng tượng bạn đóng công tắc, dòng điện lập tức chạy trong mạch và tạo ra từ trường bao quanh dây dẫn, bao gồm cả cuộn dây. Khi mới đóng công tắc, dòng điện bắt đầu tăng từ 0 lên mức tối đa, tuy nhiên sự tăng này không thể xảy ra ngay lập tức. Giả sử bạn có thể nhìn thấy dòng điện, bạn sẽ thấy nó tạo thành từ trường bao quanh dây dẫn.

Chú Thích

• (Current starts to flow): Dòng điện bắt đầu chảy
• (Magnetic field forms around conductor): Xung quanh dây dẫn xuất hiện từ trường
• (Switch closed): Công tắc đóng

Khi dòng điện trong mạch tăng lên, vùng có từ trường xung quanh các vòng dây cũng sẽ mở rộng ra. Dần dần, từ trường của các vòng dây gần nhau sẽ bắt đầu chồng lấp lên nhau.

Chú Thích

• (Increasing current magnetic fields interlace): Dòng điện tăng Các từ trường bắt đầu chồng chéo lên nhau

Khi dòng điện tăng lên, từ trường xung quanh mỗi vòng dây trong cuộn dây cũng sẽ mở rộng ra. Trong quá trình này, các đường sức từ sẽ cắt ngang qua các vòng dây liền kề. Điều này sẽ tiếp tục xảy ra cho đến khi dòng điện đạt mức ổn định, lúc này sẽ có nhiều đường sức từ từ các vòng dây cắt ngang qua các vòng dây khác.

Chú Thích

• (Current still increasing Magnetic field expanding from one point in the coil cuts across other turns) Dòng điện vẫn đang tăng lên Từ trường đang mở rộng từ một điểm trong cuộn dây, và nó đang cắt ngang qua các vòng dây khác

~0~

Bạn biết rằng khi một từ trường di chuyển qua một dây dẫn, nó sẽ tạo ra một lực điện động (suất điện động | EMF) trong dây dẫn đó. Tương tự, khi dòng điện chạy qua một cuộn dây, nó sẽ tạo ra một từ trường. Từ trường này sẽ cắt ngang các vòng dây liền kề trong cuộn dây. Khi dòng điện thay đổi, từ trường cảm ứng cũng thay đổi. Sự thay đổi này, khi cắt ngang các vòng dây khác, sẽ tạo ra một lực điện động ngược lại, có tác dụng chống lại sự thay đổi dòng điện ban đầu. Lực điện động này được gọi là suất điện động tự cảm. Điện cảm (Inductance) là đặc tính của cuộn dây, cho phép nó tạo ra suất điện động tự cảm (emf of self-induction), chống lại sự thay đổi dòng điện. Suất điện động tự cảm này còn được gọi là suất điện động ngược (back emf) hoặc suất điện động phản kháng (counter emf).

Chú Thích

• (Opposition to current change):Chống lại sự thay đổi dòng điện
• (Effect of Counter Emf): Tác động của suất điện động phản kháng
• (Expanding Magnetic Field): Từ trường mở rộng
• (Increasing Current): Dòng điện tăng
• (No Counter Emf): Không có suất điện động phản kháng (suất điện động ngược)
• (Stationary Magnetic Field): Từ trường tĩnh (từ trường cố định)
• (Current constant): Dòng điện ổn định không đổi
• (A change in current generates an induced emf): Khi dòng điện thay đổi, nó sẽ tạo ra một suất điện động cảm ứng

Khi dòng điện trong mạch đạt đến giá trị tối đa, do điện áp và điện trở của mạch quyết định, dòng điện sẽ không thay đổi nữa. Từ trường xung quanh cuộn dây cũng sẽ ngừng mở rộng, do đó không tạo ra suất điện động tự cảm. Từ trường sẽ giữ nguyên trạng thái ổn định. Tuy nhiên, nếu dòng điện cố gắng tăng hoặc giảm, từ trường sẽ tương ứng mở rộng hoặc co lại và tạo ra một suất điện động ngược lại, chống lại sự thay đổi dòng điện. Đối với dòng điện một chiều, điện cảm chỉ ảnh hưởng đến dòng điện khi mạch được bật hoặc tắt, hoặc khi có thay đổi nào đó trong mạch, bởi vì chỉ trong những trường hợp này dòng điện mới thay đổi giá trị.

~0~

Khi dòng điện và từ trường đạt đến mức tối đa (được xác định bởi điện trở và điện áp của mạch theo định luật Ohm), không có suất điện động ngược được tạo ra; nhưng nếu bạn giảm điện áp nguồn hoặc tăng điện trở của mạch, dòng điện sẽ giảm.

Giả sử điện áp nguồn giảm. Dòng điện giảm về giá trị mới theo định luật Ohm. Khi dòng điện giảm, từ trường cũng giảm, với mỗi đường sức co lại về phía trong, hướng về dây dẫn. Từ trường co lại hoặc sụp đổ này cắt ngang các vòng dây của cuộn dây theo hướng ngược lại với hướng được tạo ra bởi việc tăng dòng điện trong mạch.

Vì hướng thay đổi bị đảo ngược (giảm thay vì tăng), từ trường sụp đổ tạo ra một suất điện động ngược lại với suất điện động được tạo ra bởi từ trường mở rộng; do đó, nó có cùng cực tính với điện áp nguồn. Suất điện động này sau đó làm tăng điện áp nguồn biểu kiến (apparent source voltage), cố gắng ngăn chặn sự giảm dòng điện. Tuy nhiên, nó không thể giữ cho dòng điện không giảm vô thời hạn vì suất điện động ngược sẽ không còn tồn tại khi dòng điện ngừng thay đổi. Do đó, điện cảm – hiệu ứng của suất điện động ngược – chống lại mọi sự thay đổi trong dòng điện, cho dù đó là tăng hay giảm, và làm chậm tốc độ thay đổi xảy ra.

Chú Thích

• (A collapsing field also generates a counter EMF): Sự co lại của từ trường cũng tạo ra suất điện động phản kháng
• (Effect of a Counter Emf): Tác động của suất điện động phản kháng
• (Decreasing Current): Dòng điện giảm
• (Collapsing Magnetic Field): Từ trường co lại (Từ trường đang sụp đổ)
• (Effect of Counter Emf): Tác động của suất điện động phản kháng
• (The counter emf tries to keep the current from decreasing): Suất điện động phản kháng cố gắng ngăn chặn dòng điện giảm
• (Current flow): Dòng điện chảy
• (Opposition to current change caused by counter emf): Sự chống lại sự thay đổi dòng điện do suất điện động phản kháng gây ra

~0~

Khi mạch điện đóng, dòng điện sẽ duy trì ở mức ổn định, phù hợp với định luật Ohm, và không có suất điện động cảm ứng nào được tạo ra. Giả sử bạn mở công tắc để ngắt dòng điện. Theo lý thuyết, dòng điện sẽ giảm xuống 0 và ngừng chảy ngay lập tức. Tuy nhiên, trong thực tế, có một độ trễ nhỏ và một tia lửa điện nhảy qua các tiếp điểm của công tắc.

Khi công tắc được mở, dòng điện giảm rất nhanh về 0 và từ trường xung quanh cuộn dây cũng sụp đổ rất nhanh. Sự sụp đổ nhanh chóng của từ trường này có thể tạo ra một suất điện động cảm ứng rất cao. Suất điện động này không chỉ chống lại sự thay đổi dòng điện mà còn có thể tạo ra một hồ quang điện qua công tắc để cố gắng giữ cho dòng điện tiếp tục chảy.

Mặc dù chỉ tồn tại trong thời gian ngắn, nhưng suất điện động cảm ứng do sự sụp đổ nhanh chóng của từ trường này có thể rất cao, đôi khi nhiều lần so với điện áp nguồn ban đầu. Bạn sẽ tìm hiểu cách tính toán suất điện động này sau này, và bạn sẽ thấy rằng nó có thể rất cao trong một số trường hợp. Hiện tượng này thường được ứng dụng trong các loại thiết bị đặc biệt để tạo ra điện áp rất cao.

Chú Thích

• (Collapsing fields in dc circuits): Sự sụp đổ của từ trường trong mạch điện một chiều (DC) tạo ra suất điện động cảm ứng rất lớn
• (No Current Flow): Không có dòng điện
• (Rapidly Collapsing Field): Từ trường đang sụp đổ rất nhanh
• (High Induced Emf): Suất điện động cảm ứng rất lớn
• (Switch open): Công tắc mở
• (Arc Across Switch Caused By Strong Induced Emf): Hồ quang (Tia lửa điện) nhảy qua công tắc do suất điện động cảm ứng lớn tạo ra

Ký Hiệu Của Điện Cảm【Inductance Symbols】

Mặc dù chúng ta không thể nhìn thấy điện cảm, nhưng nó có mặt trong mọi mạch điện và ảnh hưởng đến hoạt động của mạch mỗi khi dòng điện thay đổi. Trong các công thức điện, chữ cái “L” được sử dụng để biểu thị điện cảm. Vì một cuộn dây có điện cảm lớn hơn một đoạn dây thẳng cùng loại, nên cuộn dây được gọi là cuộn cảm. Hình ảnh minh họa cho chữ cái và ký hiệu được thể hiện bên dưới.

Đối với dòng điện một chiều (DC), dòng điện thường giữ nguyên giá trị trừ khi mạch được bật hoặc tắt, vì vậy điện cảm thường chỉ ảnh hưởng đến dòng điện một chiều vào những lúc này và thường không ảnh hưởng nhiều đến hoạt động của mạch. Tuy nhiên, dòng điện xoay chiều (AC) liên tục thay đổi, do đó điện cảm của mạch ảnh hưởng đến dòng điện xoay chiều mọi lúc. Mặc dù mọi mạch đều có một chút điện cảm, nhưng giá trị của nó phụ thuộc vào cấu trúc vật lý của mạch và các thiết bị điện được sử dụng trong đó. Trong một số mạch, điện cảm rất nhỏ đến mức ảnh hưởng của nó không đáng kể, ngay cả đối với dòng điện xoay chiều.

Chú Thích

• (Inductance): cuộn cảm, điện cảm
• (Inductance Opposes Any Change in Circuit Current): Điện cảm cản trở (chống lại) mọi sự thay đổi dòng điện trong mạch
• (When the current increases, inductance tries to hold it down!): Khi dòng điện tăng, điện cảm cố gắng giữ (kiềm hãm) cho nó không tăng lên
• (When the current decreases, inductance tries to hold it up!): Khi dòng điện giảm, điện cảm sẽ cố gắng làm chậm tốc độ giảm của dòng điện

Đơn Vị Của Điện Cảm – Mối Quan Hệ Với Suất Điện Động Phản Kháng【Units of Inductance-Relationship to Counter EMF】

Điện cảm có tác dụng cản trở sự thay đổi dòng điện trong mạch, bất kể dòng điện tăng hay giảm. Khi dòng điện tăng, năng lượng được tích lũy dưới dạng từ trường xung quanh các dây dẫn trong mạch. Năng lượng này sẽ được giải phóng từ từ trường khi dòng điện giảm.

Trong mạch có điện cảm

Khi dòng điện tăng: mạch sẽ tích lũy năng lượng vào từ trường

Khi dòng điện giảm: mạch sẽ giải phóng năng lượng từ từ trường

Đơn vị cơ bản để đo điện cảm là henry, ký hiệu là “H”. Khi cần đo những giá trị điện cảm nhỏ hơn 1 henry, người ta thường sử dụng milihenry (mH) hoặc microhenry (µH). 1 milihenry bằng 1/1000 henry, và 1 microhenry bằng 1/1.000.000 henry. Hiếm khi sử dụng đơn vị lớn hơn henry, vì thông thường điện cảm có giá trị có thể được biểu diễn thuận tiện bằng henry hoặc phần nhỏ hơn của henry.

Một mạch có điện cảm là 1 henry khi suất điện động phản kháng được tạo ra trong mạch là 1 volt và dòng điện thay đổi với tốc độ 1 ampe mỗi giây.

Chú Thích

• (I Changing at 1 Amp/Sec): I = Thay đổi với tốc độ 1 ampe mỗi giây

~0~

Do định nghĩa của henry dựa trên suất điện động phản kháng, bạn có thể tính toán suất điện động phản kháng nếu biết điện cảm và tốc độ thay đổi của dòng điện. Công thức tính suất điện động phản kháng là:

trong đó L là điện cảm tính bằng henry, và ΔI/ΔT (được phát âm là “delta I trên delta T”) là sự thay đổi dòng điện trên mỗi đơn vị thời gian. Dấu trừ chỉ ra rằng suất điện động phản kháng có hướng ngược lại với điện áp áp dụng (điện áp nguồn). Giả sử bạn có một mạch với điện cảm bằng 4 henry và dòng điện thay đổi từ 2 ampe lên 6 ampe trong 1 giây.

Chú Thích

• (The faster you interrupt an inductive circuit, the higher the induced voltage): Bạn càng ngắt mạch cảm ứng nhanh, điện áp cảm ứng sinh ra càng lớn
• (Open slow): Mở chậm từ từ
• (Low Induced Voltage): suất điện động cảm ứng (Điện áp cảm ứng) thấp
• (Open fast): Mở nhanh đột ngột
• (High Induced Voltage): Suất điện động cảm ứng (Điện áp cảm ứng) cao

Giả sử bạn có cùng một mạch và bạn cố gắng tắt nó bằng một công tắc sao cho dòng điện giảm từ 2 ampe xuống 0 và bạn có thể mở công tắc trong 5 mili giây (0,005 giây)

Tắt mạch điện cảm (inductive circuits) có thể gây ra điện áp cao, dẫn đến hiện tượng phóng điện hồ quang (tia lửa điện) và một số vấn đề khác. Để xử lý những vấn đề này cần có phương pháp riêng. Bạn sẽ tìm hiểu rõ hơn về hiệu ứng này khi nghiên cứu về mạch điều khiển điện.

Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Điện Cảm【Factors Affecting Inductance】

Mọi mạch điện hoàn chỉnh đều có một mức độ điện cảm nhất định, ngay cả mạch đơn giản nhất cũng tạo thành một vòng kín hoặc cuộn dây một vòng. Ngay cả một đoạn dây thẳng cũng có thể tạo ra suất điện động cảm ứng do tác động của từ trường khi nó mở rộng ra từ tâm của dây hoặc co lại vào tâm của dây.

Số lượng các vòng dây liền kề bị từ trường mở rộng cắt ngang càng nhiều, suất điện động cảm ứng tạo ra càng lớn. Do đó, một cuộn dây có nhiều vòng sẽ có điện cảm cao hơn một cuộn dây có ít vòng.

Chú Thích

• (Added coil turns increase the inductance): Càng thêm nhiều vòng cuộn dây, điện cảm càng lớn
• (Increasing Current): Dòng điện tăng
• (they add up = Total Counter-emf): chúng cộng lại = Tổng suất điện động phản kháng (suất điện động ngược)

Bất kỳ yếu tố nào ảnh hưởng đến cường độ của từ trường cũng sẽ ảnh hưởng đến điện cảm của mạch điện. Ví dụ, nếu bạn chèn một lõi sắt vào cuộn dây, điện cảm sẽ tăng lên. Điều này là do sắt là vật liệu dẫn từ tốt hơn không khí, giúp từ trường mạnh hơn. Do đó, sẽ có nhiều đường sức từ hơn có thể mở rộng và co lại khi dòng điện thay đổi.

Ngược lại, nếu bạn chèn một lõi đồng vào cuộn dây, điện cảm sẽ giảm xuống. Đồng là vật liệu chống lại từ trường nhiều hơn không khí, nên khi dòng điện thay đổi, sự thay đổi từ trường trong cuộn dây đồng sẽ ít hơn, dẫn đến giảm điện cảm.

Chú Thích

• (Iron Core Increases Inductance): Lõi sắt làm tăng điện cảm
• (Copper Core Decreases Inductance): Lõi đồng làm giảm điện cảm

~0~

Việc đo điện cảm cần phải sử dụng các thiết bị chuyên dụng trong phòng thí nghiệm, và giá trị điện cảm phụ thuộc hoàn toàn vào cấu tạo vật lý của mạch điện. Một số yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến điện cảm của cuộn dây bao gồm:

• Số vòng dây
• Khoảng cách giữa các vòng dây
• Đường kính cuộn dây
• Loại vật liệu xung quanh và bên trong cuộn dây
• Số lớp dây quấn
• Kiểu quấn dây và hình dạng tổng thể của cuộn dây

Kích thước dây dẫn không ảnh hưởng trực tiếp đến điện cảm, nhưng nó quyết định số vòng dây có thể quấn trong một diện tích nhất định. Do có nhiều yếu tố ảnh hưởng nên không có một công thức chung nào để tính toán điện cảm. Rất nhiều cuộn dây được chế tạo khác nhau có thể có cùng điện cảm là một henry, và tất cả đều có tác dụng như nhau trong mạch điện.

Đối với cuộn dây đơn lớp được quấn chặt trên lõi, có thể tính gần đúng điện cảm dựa vào công thức tính toán dựa trên cấu tạo vật lý của cuộn dây.

• N: Số vòng dây của cuộn.
• A: Diện tích mặt cắt ngang của lõi (thường tính bằng mét vuông).
• l: Chiều dài của lõi (thường tính bằng mét).
• μ: Độ từ thẩm của lõi, cho biết lõi dẫn từ tốt hay kém.
  • μ = 1: Đối với lõi không khí.
  • μ = vài trăm: Đối với lõi sắt (lõi sắt dẫn từ tốt hơn nhiều so với không khí).
  • μ < 1: Đối với lõi làm từ kim loại không có từ tính như đồng.

Chú Thích

• (Inductance depends on….): Những yếu tố ảnh hưởng đến điện cảm bao gồm…
• (The number of turns): Số vòng dây
• (The core material): Chất liệu lõi
• (Spacing between turns): Khoảng cách giữa các vòng dây
• (Wire size): Kích cỡ dây dẫn
• (Overall shape of coil): Hình dạng tổng thể của cuộn dây
• (Number of layers of windings): Số lớp dây quấn
• (Coil diameter)Đường kính cuộn dây
• (Type of winding): kiểu quấn dây

Hằng Số Thời Gian Cảm Ứng Trong Mạch Điện Một Chiều (DC)【Inductive Time Constant in a DC Circuit】

Trong một mạch điện bao gồm pin, công tắc và điện trở mắc nối tiếp, dòng điện tăng đến giá trị tối đa ngay lập tức khi đóng công tắc. Trên thực tế, nó không thể thay đổi từ 0 đến giá trị tối đa ngay lập tức, nhưng thời gian diễn ra quá ngắn nên được coi là tức thời.

Chú Thích

• (The rise of current in a resistive circuit is almost instantaneous): Dòng điện trong mạch chỉ có điện trở tăng lên gần như tức thời
• (Switch closed): Đóng công tắc
• (Ohm’s Law value of current): Giá trị dòng điện theo Định luật Ohm

Khi mắc nối tiếp một cuộn cảm với điện trở trong mạch điện, dòng điện sẽ không tăng lên giá trị tối đa ngay lập tức mà tăng dần theo thời gian. Ban đầu, dòng điện tăng nhanh, sau đó chậm dần khi tiến gần đến giá trị tối đa. Hình dạng đường cong biểu diễn sự tăng dòng điện này là giống nhau cho tất cả các mạch cảm ứng, tuy nhiên thời gian để đạt đến giá trị tối đa lại khác nhau.

Thời gian dòng điện tăng đến giá trị tối đa phụ thuộc vào tỷ số giữa điện cảm của cuộn cảm (đơn vị Henry) và điện trở (đơn vị Ohm) trong mạch. Tỷ số L/R này được gọi là hằng số thời gian của mạch cảm ứng, có đơn vị là giây. Hằng số thời gian cho biết thời gian để dòng điện tăng đến 63.2% giá trị tối đa của nó.

Hiện tượng dòng điện tăng chậm trễ này được gọi là tự cảm. Tự cảm được ứng dụng trong nhiều mạch điện thực tế, chẳng hạn như rơle trễ thời gian và mạch khởi động.

Chú Thích

• (Time constant is the time required for the current to reach 63.2% of its maximum value ): Hằng số thời gian của một mạch điện chính là khoảng thời gian để dòng điện trong mạch đạt đến 63.2% giá trị lớn nhất của nó.
• (Time constant equals L/R): Hằng số thời gian của mạch cảm ứng bằng L/R
• (The rise of current in an inductive circuit is delayed) Dòng điện trong mạch cảm ứng tăng chậm, không tăng đột ngột

~0~

Chú Thích

• (Build-up and decay of current in an inductive circuit): Quá trình tăng và giảm dòng điện trong mạch cảm ứng
• (Decay current): Dòng điện giảm dần
• (One time constant): Một hằng số thời gian

Khi đóng tắt mạch điện (nối tắt hai cực của mạch) cùng lúc với việc mở công tắc nguồn, dòng điện sẽ không ngừng đột ngột mà vẫn tiếp tục chảy một lúc. Nguyên nhân là do từ trường trong cuộn cảm đang suy giảm.

Dòng điện giảm dần theo cách tương tự như cách nó tăng lên ban đầu, chỉ khác là đường cong biểu diễn sự giảm này theo hướng ngược lại. Hằng số thời gian (L/R) vẫn có thể được sử dụng để xác định thời điểm dòng điện giảm xuống còn 63.2% giá trị ban đầu, tức là còn 36.8% giá trị cực đại ban đầu.

Trong các mạch cảm ứng, điện trở mạch càng thấp thì hằng số thời gian càng lớn, với điều kiện điện cảm không đổi. Điều này nghĩa là dòng điện sẽ mất nhiều thời gian hơn để giảm xuống trong mạch có điện trở thấp hơn.

~0~

Đối với mỗi hằng số thời gian, dòng điện sẽ tăng hoặc giảm 63,2% so với giá trị trước đó. Như được hiển thị bên dưới, trong khoảng 5 hằng số thời gian, dòng điện sẽ đạt giá trị cực đại hoặc bằng không, tùy thuộc vào việc dòng điện đang tăng hay giảm.

Chú Thích

• (Inductive time constant for increasing current): Hằng số thời gian điện cảm khi dòng điện tăng (Thời gian để dòng điện tăng trong cuộn cảm đạt giá trị ổn định)
• (In 5 time constants, current increases to over 99% of maximum, or is effectively 100%): Sau khoảng 5 lần hằng số thời gian, dòng điện coi như đã đạt gần như tối đa (hơn 99%) và có thể xem là đã đạt 100%
• (Rises to 63.2% of maximum): Tăng lên 63,2% giá trị cực đại
• (Rises 63.2% of remaining 36.8% or a total of 86.4%): Tăng thêm 63,2% của phần còn lại 36,8%, tức đạt tổng cộng 86,4%
• (Rises 63.2% of remaining 13.6% or a total of 94.9%): Tăng thêm 63,2% của phần còn lại 13,6%, tức đạt tổng cộng 94,9%
• (Rises 63.2% of remaining 5.1% or a total of 98.1%): Tăng thêm 63,2% của phần còn lại 5,1%, tức đạt tổng cộng 98,1%
• (Rises 63.2% of remaining 1.9% or a total of over 99%): Tăng thêm 63,2% của phần còn lại 1,9%, tức đạt tổng cộng hơn 99%
• (Time Constant): Hằng số thời gian (Hằng số thời gian là một đại lượng vật lý thường được sử dụng để mô tả tốc độ biến đổi của một hệ thống theo thời gian)

Trong mỗi hằng số thời gian, dòng điện tăng lên một giá trị gần hơn 63,2% so với giá trị tối đa so với giá trị trước đó.

Chú Thích

• (Inductive time constant for decreasing current): Hằng số thời gian điện cảm khi dòng điện giảm
• (In 5 time constants, current decreases to less than 1% of maximum, or is effectively zero): Sau 5 hằng số thời gian, dòng điện giảm xuống dưới 1% giá trị cực đại, hay có thể xem như bằng không
• (Falls 63,2% of maximum to 36.8%): Giảm 63,2% so với giá trị cực đại, chỉ còn 36,8%
• (Falls 63.2% of remaining 36 8% to 13.6%): Giảm tiếp 63,2% của phần còn lại là 36,8%, xuống còn 13,6%
• (Falls 63.2% of remaining 13.6% to 5.1%): Giảm tiếp 63,2% của phần còn lại là 13,6%, xuống còn 5,1%
• (Falls 63.2% of remaining 5.1% to 1.9%): Giảm tiếp 63,2% của phần còn lại là 5,1%, xuống còn 1,9%
• (Falls 63.2% of remaining. 1.9% to less than 1%): Giảm tiếp 63,2% của phần còn lại là 1,9%, xuống dưới 1%

Cứ sau mỗi hằng số thời gian, dòng điện sẽ giảm đi một lượng bằng 63,2% giá trị hiện tại của nó, tiến gần hơn đến giá trị bằng 0.

~0~

Dù dòng điện tăng hay giảm thì hằng số thời gian của một mạch cuộn cảm luôn cố định. Nếu giá trị dòng điện tối đa thay đổi, tốc độ tăng của dòng điện có thể khác nhau nhưng thời gian để đạt đến giá trị tối đa là không đổi và hình dạng đường cong cũng không thay đổi. Ví dụ, nếu sử dụng điện áp lớn hơn, dòng điện tối đa sẽ tăng nhưng thời gian để đạt đến dòng điện tối đa là không thay đổi. Thực tế, mọi mạch cuộn cảm đều có điện trở, vì dây dẫn trong cuộn dây luôn có điện trở, trừ trường hợp đặc biệt là siêu dẫn ở nhiệt độ gần bằng 0 tuyệt đối. Do đó, cuộn cảm lý tưởng (cuộn cảm không có điện trở) chỉ tồn tại trong lý thuyết.

Chú Thích

• (Time constant of a circuit is not dependent on maximum current/): Thời gian của một mạch điện không phụ thuộc vào giá trị dòng điện cực đại
• (Time constant): Hằng số thời gian
• (Ohm’s law value of current): Giá trị dòng điện theo định luật Ohm
• (Resistance): Điện trở
• (Increased voltage): Tăng điện áp

Cảm Kháng【Inductive Reactance】

Cảm kháng là sự cản trở dòng điện do tính cảm kháng của mạch gây ra. Như bạn đã biết, cảm kháng chỉ ảnh hưởng đến dòng điện khi dòng điện thay đổi, vì sự thay đổi dòng điện tạo ra một suất điện động cảm ứng. Đối với dòng điện một chiều, ảnh hưởng của cảm kháng thường chỉ đáng chú ý khi dòng điện được bật và tắt; tuy nhiên, vì dòng điện xoay chiều liên tục thay đổi nên một suất điện động cảm ứng liên tục được tạo ra.

Giả sử bạn xem xét ảnh hưởng của một mạch cảm kháng nhất định lên dạng sóng dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều. Hằng số thời gian của mạch luôn giống nhau, chỉ được xác định bởi điện trở và cảm kháng của mạch.

Đối với dòng điện một chiều, dạng sóng dòng điện sẽ như hình dưới đây. Ở đầu dạng sóng dòng điện, có một vùng được tô bóng giữa giá trị dòng điện cực đại và dòng điện thực tế, cho thấy rằng cảm kháng đang chống lại sự thay đổi dòng điện khi từ trường hình thành. Ngoài ra, ở cuối dạng sóng dòng điện, một vùng tương tự cũng tồn tại, cho thấy dòng điện tiếp tục chạy sau khi điện áp giảm xuống 0 do sự sụp đổ của từ trường. Các vùng được tô bóng này bằng nhau, cho biết rằng năng lượng được sử dụng để tạo ra từ trường được trả lại cho mạch khi từ trường sụp đổ.

Chú Thích

• (Current Waveforms in an inductive circuit): Dạng sóng dòng điện trong mạch có cuộn cảm
• (Switch closed): Khi khóa đóng
• (Current rise is delayed): Dòng điện tăng chậm
• (Switch open): Khi khóa mở
• (Current drop is delayed): Dòng điện giảm chậm

~0~

Cùng một mạch điện có cuộn cảm sẽ ảnh hưởng đến dạng sóng của điện áp và dòng điện xoay chiều như hình minh họa dưới đây. Dòng điện tăng lên khi điện áp tăng, nhưng do sự chậm trễ của cuộn cảm, dòng điện không thể đạt đến giá trị tối đa (như trong trường hợp dòng điện một chiều) trước khi điện áp đổi chiều và dòng điện cũng đổi chiều. Điều này có nghĩa là trong mạch điện có cuộn cảm, dòng điện cực đại sẽ lớn hơn nhiều đối với dòng điện một chiều so với dòng điện xoay chiều.

Chú Thích

• (AC Voltage and Current Waveforms in an Inductive Circuit): Dạng sóng điện áp và dòng điện xoay chiều trong mạch cảm kháng (mạch điện có cuộn cảm)
• (Normal rise of current to Ohm’s Law value): Dòng điện tăng bình thường lên mức giá trị được xác định bởi định luật Ohm
• (Current decreases as voltage polarity is reversed): Dòng điện giảm xuống khi chiều của điện áp thay đổi

Nếu tần số của dòng điện xoay chiều thấp, dòng điện sẽ có đủ thời gian để tăng lên mức cao hơn trước khi điện áp đổi chiều so với trường hợp tần số cao. Nói cách khác, tần số càng cao, dòng điện chạy qua mạch cảm kháng càng thấp. Điều này có nghĩa là tần số ảnh hưởng đến khả năng cản trở dòng điện tương tự như cảm kháng của mạch. Do đó, cảm kháng, tức là khả năng cản trở dòng điện do cuộn cảm gây ra, phụ thuộc vào cả tần số và giá trị cảm kháng của cuộn cảm.

Chú Thích

• (How Frequency Affects Current): Tần số ảnh hưởng đến dòng điện như thế nào
• (High frequency): Tần số cao
• (Low frequency): Tần số thấp
• (The lower the frequency. the more time the current has to rise toward its Ohm’s Law value): Tần số càng thấp, dòng điện càng có nhiều thời gian để tăng lên mức giá trị theo định luật Ohm

Công thức dùng để tính cảm kháng, được ký hiệu là X_L, là:

trong đó X_L là cảm kháng, f là tần số tính bằng Hertz, L là cảm kháng tính bằng Henry và pi (π) là hằng số 3,14. Vì X_L thể hiện sự cản trở dòng điện, nên nó được tính bằng đơn vị Ohm.

Ví dụ: Giả sử bạn có một cuộn cảm 2 Henry trong một mạch nối với đường dây điện 60Hz. Cảm kháng sẽ là:

Ta có thể sử dụng định luật Ohm để tính toán dòng điện. Nếu nguồn điện là 120 Volt, 60 Hertz, thì dòng điện sẽ là:

Quan Hệ Pha Trong Mạch Điện Xoay Chiều Có Cuộn Cảm【Phase Relationships in AC Inductive Circuits】

Trong thực tế, dòng điện trong mạch điện xoay chiều có cuộn cảm không tăng cùng lúc với điện áp. Dòng điện bị chậm lại một chút so với điện áp, thời gian chậm trễ phụ thuộc vào độ lớn của cảm kháng trong mạch so với điện trở.

Bạn đã biết rằng, trong một mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần, dòng điện tăng và giảm cùng lúc với điện áp, và hai sóng này cùng pha với nhau. Hình ảnh minh họa dưới đây sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn:

Chú Thích

• (Voltage and Currents are in phase in a Circuit of pure resistance): Điện áp và dòng điện cùng pha trong mạch điện chỉ có điện trở thuần
• (AC voltage source): Nguồn điện áp xoay chiều

Trong một mạch điện lý tưởng chỉ chứa cuộn cảm và không có điện trở, được cấp nguồn bởi điện áp xoay chiều dạng sin, dòng điện sẽ không bắt đầu chảy cùng hướng với điện áp cho đến khi điện áp đạt đỉnh. Sau đó, dòng điện sẽ tăng lên khi điện áp giảm xuống. Khi điện áp về 0, dòng điện bắt đầu giảm về 0, nhưng từ trường đang sụp đổ sẽ khiến dòng điện giảm chậm lại cho đến khi điện áp đạt đỉnh ở chiều ngược lại. Quá trình này sẽ lặp lại cho đến khi điện áp được cấp vào mạch, với điện áp luôn đạt đỉnh trước dòng điện 1/4 chu kỳ trên mỗi nửa chu kỳ.

Một chu kỳ hoàn chỉnh của sóng xoay chiều là 360 độ. Điều này tương tự như một vòng quay của dây dẫn trong từ trường giữa hai cực từ đối diện. Một phần tư chu kỳ tương ứng với 90 độ. Trong mạch điện chỉ chứa cuộn cảm, điện áp sẽ dẫn trước dòng điện 90 độ, hoặc nói cách khác, dòng điện sẽ trễ sau điện áp 90 độ.

Nói một cách đơn giản, trong mạch điện chỉ có cuộn cảm, dòng điện luôn “chậm” hơn điện áp một góc 90 độ.

Chú Thích

• (Voltage and currents are 90° out of phase! In a Circuit of pure inductance): Điện áp và dòng điện lệch pha 90 độ trong mạch điện chỉ có cuộn cảm!
• (The current lags the voltage): Dòng điện trễ pha so với điện áp (Dòng điện chậm hơn điện áp)

~0~

Để hiểu rõ hơn về hiện tượng dòng điện trễ pha so với điện áp, hãy tưởng tượng cuộn cảm (L) trong sơ đồ không có điện trở và xem xét ảnh hưởng của dòng điện xoay chiều chạy qua nó.

Chú Thích

• (Current): Dòng điện
• (Rate of change of current):  Tốc độ thay đổi của dòng điện
• (Counter emf): Suất điện động phản kháng (Suất điện động ngược | Suất điện động cảm ứng ngược)
• (Applied voltage (emf): Điện áp đặt vào mạch (hoặc suất điện động)

Đầu tiên, hãy vẽ dạng sóng dòng điện chạy qua cuộn cảm – đường cong (1). Chúng ta biết rằng dòng điện xoay chiều này tạo ra một suất điện động phản kháng trong cuộn cảm, suất điện động này lớn nhất khi dòng điện thay đổi nhanh nhất và nhỏ nhất khi dòng điện thay đổi chậm nhất. Nếu chúng ta vẽ đồ thị tốc độ thay đổi dòng điện, ta có thể thấy khi nào suất điện động phản kháng lớn nhất và khi nào nó nhỏ nhất.

Nếu bạn xem xét dạng sóng dòng điện (1), bạn có thể thấy rằng tại điểm “a”, dòng điện đang thay đổi rất nhanh theo chiều dương. Tại điểm “b”, nó đang thay đổi chậm và chuyển từ chiều dương (tăng) sang chiều âm (giảm). Tại điểm “c”, dòng điện lại thay đổi rất nhanh nhưng lần này theo chiều âm. Bằng cách theo dõi sự thay đổi tốc độ của dòng điện như được chỉ ra bởi đường cong (1), bạn có thể vẽ một đường cong thể hiện tốc độ thay đổi dòng điện, đường cong (2).

Bạn biết rằng suất điện động phản kháng do dòng điện xoay chiều tạo ra đạt cực đại khi tốc độ thay đổi của dòng điện đạt cực đại và rằng cực tính của nó luôn chống lại sự thay đổi của dòng điện. Từ đường cong (2), chúng ta có thể suy ra dạng sóng của suất điện động phản kháng; được vẽ ở đường cong (3).

Bây giờ, rõ ràng là để dòng điện có thể chạy, suất điện động phản kháng này phải được khắc phục bởi suất điện động áp dụng. Do đó, suất điện động áp dụng phải luôn có pha ngược với suất điện động phản kháng và có cường độ lớn hơn.

Đường cong (4) thể hiện dạng sóng của suất điện động áp dụng và dạng sóng dòng điện được vẽ bằng nét đứt để so sánh. Bạn có thể thấy rằng dòng điện đạt cực đại muộn hơn điện áp 90°, tức là nó trễ pha so với điện áp 90°.

~0~

Trong một mạch điện có cả điện trở và cuộn cảm, dòng điện xoay chiều sẽ chậm hơn điện áp một góc từ 0 đến 90 độ. Nói cách khác, dòng điện sẽ gần như cùng pha với điện áp hoặc lệch pha 90 độ so với điện áp.

Góc lệch pha này phụ thuộc vào tỷ lệ giữa điện trở và cảm kháng trong mạch:

• Nếu điện trở lớn hơn cảm kháng, thì dòng điện sẽ gần như cùng pha với điện áp.
• Nếu điện trở nhỏ hơn cảm kháng, thì dòng điện sẽ gần như lệch pha 90 độ so với điện áp.

Góc lệch pha được đo bằng độ. Ví dụ, nếu góc lệch pha là 45 độ, thì dòng điện chậm hơn điện áp 45 độ. Điều này có nghĩa là điện trở và cảm kháng trong mạch bằng nhau, và cả hai đều ảnh hưởng như nhau đến dòng điện.

Chú Thích

• (Voltage and Current in phase): Điện áp và dòng điện cùng pha (tức là chúng đạt cực đại và cực tiểu cùng lúc)
• (Voltage and Current 90 deg out of phase): Điện áp và dòng điện lệch pha 90 độ (tức là chúng đạt cực đại và cực tiểu lệch nhau 1/4 chu kỳ)
• (Equal resistance and inductive reactance – phase angle is 45°): Khi điện trở và cảm kháng trong mạch bằng nhau, góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 45 độ
• (The Phase angle depends on both Inductance and Resistance): Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch phụ thuộc vào cả độ tự cảm của cuộn cảm (cảm kháng) và điện trở của mạch

Kết Hợp Cuộn Cảm Trong Mạch Điện: Nối Tiếp và Song Song【Inductances in Series and in Parallel】

Trong những bài học trước đó, bạn đã học cách tính tổng điện trở trong các mạch nối tiếp và song song. Cùng một nguyên tắc có thể áp dụng để tính tổng cảm kháng trong mạch nối tiếp và song song. Hãy tưởng tượng một mạch điện nối tiếp gồm ba cuộn cảm (với điện trở rất nhỏ) được mắc nối tiếp với nhau và được kết nối với một nguồn điện xoay chiều.

Dòng điện I chảy qua mạch, qua mỗi cuộn cảm; điện áp tổng, E_t = E1+E2+E3.

Chúng ta có thể áp dụng định luật Ohm cho mạch xoay chiều, thay thế điện trở R bằng cảm kháng X. Do đó, E_t = IX_t, E1 = IX1, E2 = IX2 và E3 = IX3. Vì vậy, IX_t = IX1 + IX2 + IX3. Thay thế cho X_t, X1, X2 và X3, ta có thể viết lại công thức này như sau:

Vì 2π fI xuất hiện ở cả hai vế của phương trình, ta có thể loại bỏ nó, còn lại

Vì vậy, tổng cảm kháng trong mạch nối tiếp bằng tổng của các cảm kháng riêng lẻ. Các cuộn cảm cũng có thể được kết nối song song, như hình dưới đây

~0~

Trong mạch song song gồm các cuộn cảm có điện trở rất nhỏ, điện áp đặt vào mỗi cuộn cảm là như nhau. Dòng điện tổng chia ra và chạy qua các nhánh khác nhau của mạch. (Tuy nhiên, cường độ dòng điện chạy qua mỗi nhánh phụ thuộc vào sự cản trở dòng điện xoay chiều trong mỗi nhánh.) Do đó, công thức tính tổng cảm kháng trong mạch song song là:

Bây giờ, áp dụng định luật Ohm cho mạch này, thay thế điện trở R bằng cảm kháng X, ta có:

Công thức tính dòng điện tổng có thể được viết lại như sau:

Điều này có thể được viết lại một cách thuận tiện hơn như:

và vì E/2πf xuất hiện ở cả hai vế của phương trình, ta có thể loại bỏ nó, còn lại:

Nói cách khác, để tính tổng cảm kháng trong mạch song song, bạn cần tính nghịch đảo của mỗi cảm kháng riêng lẻ, cộng các kết quả lại với nhau, rồi lấy nghịch đảo của tổng đó.

Chú Thích

• (SERIES, Inductances in Series Sum of Inductances): Mạch nối tiếp tổng cảm kháng trong mạch nối tiếp
• (PARALLEL, Inductances in parallel = reciprocal of the sum of reciprocals of inductances): Mạch song song, Tổng cảm kháng trong mạch song song = nghịch đảo của tổng các nghịch đảo của các cảm kháng riêng lẻ

Công Suất Trong Mạch Điện Có Cuộn Cảm – Ôn Lại Các Công Thức Tính Công Suất【Power in Inductive Circuits-Review of Power Formulas】

Bạn đã biết rằng công suất trong bất kỳ mạch điện nào luôn bằng bình phương của cường độ dòng điện (dòng điện một chiều hoặc dòng điện hiệu dụng) nhân với điện trở của mạch.

Bạn cũng đã biết rằng trong mạch điện một chiều và mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở, công suất được tính bằng điện áp (một chiều hoặc hiệu dụng) nhân với cường độ dòng điện (một chiều hoặc hiệu dụng “rms”).

Bạn cũng biết rằng công suất trong mạch điện xoay chiều và một chiều được tính bằng bình phương của điện áp (một chiều hoặc hiệu dụng) đặt vào điện trở, chia cho giá trị của điện trở.

Bạn sẽ nhận thấy rằng các công thức trên chỉ giới hạn trong các mạch điện trở thuần (P = E X I) hoặc chỉ liên quan đến điện trở của mạch (P = I²R hoặc P = E²/ R . Vậy còn cảm kháng và dung kháng? Chúng đóng vai trò gì trong việc tính toán công suất? Trong những bài học tiếp theo, bạn sẽ học rằng cảm kháng thuần không tiêu thụ công suất, tức là năng lượng điện mà chúng hấp thụ được trả lại trực tiếp cho mạch dưới dạng năng lượng điện, trong khi năng lượng điện được đưa vào điện trở được chuyển đổi thành nhiệt và không thể trả lại trực tiếp dưới dạng năng lượng điện.

Như bạn đã biết, cuộn cảm sử dụng năng lượng để tạo ra từ trường và từ trường sẽ trả lại năng lượng cho mạch khi nó sụp đổ. Vì ampe kế xoay chiều đo dòng điện theo cả hai chiều, nên sẽ có chỉ số dòng điện trong mạch thuần cảm. Như bạn sẽ học, công suất được tính bằng điện áp nhân dòng điện ít liên quan đến công suất thực sự tiêu thụ, vì không có công suất nào được tiêu thụ trong mạch thuần cảm (hoặc thuần dung). Loại công suất này được gọi là công suất vô ích.

Chú Thích

• (Power is rate of doing work): Công suất là tốc độ thực hiện công (Công suất là mức độ nhanh hay chậm của việc thực hiện công việc)
• (Low power – fewer electrons per minute): Công suất thấp – ít electron hơn mỗi phút (Công suất thấp nghĩa là lượng electron di chuyển qua mạch điện trong mỗi phút ít hơn)
• (High power More electrons per minute):  Công suất cao nhiều electron hơn mỗi phút (công suất cao lượng electron di chuyển qua mạch điện trong mỗi phút nhiều hơn)

Ảnh Hưởng Của Lệch Pha Lên Dạng Sóng Công Suất Xoay Chiều【The Effect of Phase Difference on the AC Power Wave】

Trong một mạch điện chỉ chứa cuộn cảm lý tưởng, dòng điện sẽ chậm hơn điện áp 90 độ. Để hiểu cách tính công suất trong mạch này, ta cần nhân các giá trị tức thời của điện áp và dòng điện với nhau để tìm ra giá trị tức thời của công suất. Sau đó, ta vẽ các giá trị này thành đồ thị để tạo nên dạng sóng công suất, giống như cách ta làm với mạch điện trở thuần.

Bạn đã biết rằng trong mạch điện chỉ có điện trở, dạng sóng công suất luôn nằm trên trục 0, vì khi nhân hai số dương hoặc hai số âm với nhau, kết quả luôn dương. Điều này xảy ra bởi vì điện áp và dòng điện cùng pha, nghĩa là chúng cùng dương hoặc cùng âm tại cùng một thời điểm.

Tuy nhiên, khi một số âm được nhân với một số dương, kết quả sẽ là một số âm. Do đó, khi tính công suất tức thời trong trường hợp điện áp và dòng điện không cùng pha, một số giá trị sẽ là âm.

Trong trường hợp mạch điện chỉ chứa cuộn cảm thuần lý tưởng, với độ lệch pha là 90 độ, một nửa giá trị công suất tức thời sẽ là dương và một nửa sẽ là âm, như hình vẽ.

Trong mạch điện này, trục điện áp và dòng điện cũng là trục của dạng sóng công suất. Ngoài ra, tần số của dạng sóng công suất gấp đôi tần số của dạng sóng dòng điện và điện áp.

Chú Thích

• (Power in a circuit containing Inductance only): Công suất trong mạch chỉ có cảm kháng (chỉ có cuộn cảm)
• (Power wave axis is the same as that of voltage and current): Trục của dạng sóng công suất trùng với trục của dạng sóng điện áp và dạng sóng dòng điện
• (I lags E by 90°): Dòng điện (I) (trễ pha) chậm hơn điện áp (E) 90 độ
• (1 cycle of voltage and current): 1 chu kỳ của điện áp và dòng điện
• (2 cycles of power waveform): 2 chu kỳ của dạng sóng công suất

Công Suất Dương Và Công Suất Âm Trong Mạch Xoay Chiều Có Cuộn Cảm【Positive and Negative Power in AC Inductive Circuits】

Trong đồ thị biểu diễn công suất, phần nằm trên trục 0 được gọi là công suất dương, phần nằm dưới trục 0 được gọi là công suất âm.

• Công suất dương là lượng năng lượng mà nguồn điện cung cấp cho mạch.
• Công suất âm là lượng năng lượng mà mạch trả lại cho nguồn điện.

Trong mạch điện chỉ có cuộn cảm, công suất dương được sử dụng để tạo ra từ trường trong cuộn cảm. Khi từ trường sụp đổ, nó sẽ trả lại năng lượng cho nguồn điện.

Vì mạch điện chỉ có cuộn cảm lý tưởng không tiêu thụ năng lượng để tạo ra nhiệt hoặc ánh sáng, nên mặc dù dòng điện có thể rất lớn, nhưng thực tế không có công suất nào được tiêu thụ.

Để tính công suất thực sự được tiêu thụ trong mạch, ta phải trừ công suất âm khỏi công suất dương.

Chú Thích

• (In a pure inductive circuit positive and negative powers are equal): Trong mạch điện chỉ có cuộn cảm (mạch thuần cảm), lượng năng lượng mà nguồn điện cung cấp cho mạch (công suất dương) bằng với lượng năng lượng mà mạch trả lại cho nguồn điện (công suất âm)
• (Negative Power): Công suất âm
• (Net power = 0): Công suất thực tế tiêu thụ trong mạch bằng 0

Công Suất Biểu Kiến, Công Suất Thực và Hệ Số Công Suất Trong Mạch Xoay Chiều【Apparent and True Power-Power Factor in AC Circuits】

Trong thực tế, bất kỳ mạch điện nào có cuộn cảm đều sẽ có thêm một lượng điện trở nhất định. Điều này sẽ khiến góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện luôn nhỏ hơn 90 độ. Khi góc lệch pha khác 90 độ, công suất dương luôn lớn hơn công suất âm. Hiệu số giữa công suất dương và công suất âm chính là công suất thực tế được sử dụng để khắc phục điện trở trong mạch. Ví dụ: Nếu mạch điện có cảm kháng và điện trở bằng nhau, góc lệch pha sẽ là 45 độ, và công suất dương sẽ lớn hơn công suất âm, như hình vẽ.

Chú Thích

• (90° phase angle (negative power equals the positive power): Khi góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 90 độ, thì công suất âm sẽ bằng công suất dương
• (Apparent power E x I = Volt Amperes): Công suất biểu kiến được tính bằng điện áp nhân với dòng điện, đơn vị là Volt Amperes (VA)
• (Power wave axis–True power is zero): Trục dạng sóng công suất – Công suất thực bằng 0
• (Power Factor): Hệ số công suất
• (45 phase angle (positive power exceeds negative power)): Khi góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 45 độ, công suất dương sẽ lớn hơn công suất âm
• (Power wave axis–True power is (I²R): Trong đồ thị biểu diễn công suất, công suất thực được tính bằng bình phương cường độ dòng điện (I) nhân với điện trở (R)
• (Decreasing the phase angle increases the true power): Khi giảm góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện, công suất thực sẽ tăng lên

Giá trị trung bình của công suất thực, được gọi là công suất thực (real power), được biểu diễn bởi một trục được vẽ qua sóng công suất ở giữa hai giá trị cực đại đối diện của sóng. Khi góc lệch pha tăng lên, trục này di chuyển gần hơn với trục điện áp và dòng điện. Như bạn đã học về mạch xoay chiều có điện trở, công suất biểu kiến được tìm thấy bằng cách nhân điện áp và dòng điện, giống như trong mạch điện một chiều (Công suất biểu kiến = Điện áp x Dòng điện). Khi công suất biểu kiến (Apparent Power) được chia cho công suất thực, kết quả thập phân thu được là hệ số công suất. Như bạn có thể thấy, công suất thực có thể được tính từ điện áp x dòng điện x hệ số công suất nếu các giá trị này được biết.

Công suất biểu kiến và công suất thực trong mạch xoay chiều chỉ bằng nhau khi mạch chỉ chứa điện trở thuần. Sự khác biệt giữa công suất biểu kiến và công suất thực đôi khi được gọi là công suất vô ích (wattless power), vì nó không tạo ra nhiệt hoặc ánh sáng nhưng vẫn yêu cầu dòng điện chạy qua mạch.

Hệ Số Công Suất Trong Mạch Xoay Chiều【Power Factor in AC Circuits】

Bạn đã biết rằng trong mạch điện trở thuần, I²R hoặc E² / R (công suất tính bằng Watt) bằng I_eff  E_eff (công suất biểu kiến) và hệ số công suất bằng 1. Công suất là tỷ lệ giữa công suất thực và công suất biểu kiến. Điều này đúng bởi vì góc lệch pha giữa sóng điện áp và sóng dòng điện trong mạch điện trở thuần luôn bằng 0.

Trong mạch cảm kháng, góc lệch pha không bằng 0 và công suất tính bằng Watt không bằng công suất biểu kiến. Do đó, hệ số công suất sẽ nằm trong khoảng từ 0 đến 1

Chú Thích

• (Power factor in a pure inductive circuit): Hệ số công suất trong mạch chỉ có cuộn cảm
• (Apparent): Công suất biểu kiến
• (True Power): Công suất thực

Hệ số công suất cho biết phần trăm công suất được sử dụng để thực hiện công việc hữu ích (tính bằng Watt) và phần trăm công suất bị trả lại cho nguồn điện dưới dạng công suất vô ích. Trong mạch điện chỉ có cuộn cảm (mạch thuần cảm), hệ số công suất bằng 0 vì góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện là 90 độ. Điều này có nghĩa là không có công suất thực nào được tiêu thụ trong mạch thuần cảm.

Đo Công Suất Thực Trong Mạch Xoay Chiều【Measurement of True Power in AC Circuits】

Bạn đã biết rằng việc nhân điện áp với dòng điện trong mạch xoay chiều sẽ cho ta công suất biểu kiến, không phải công suất thực. Do đó, để tính công suất thực, bạn cần biết hệ số công suất hoặc sử dụng một thiết bị khác có thể đo được góc lệch pha hoặc hệ số công suất. Thiết bị đó chính là watt kế, được sử dụng để đo công suất thực trong mạch xoay chiều. Đồng hồ đo điện áp và ampe kế không bị ảnh hưởng bởi độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp trong mạch, vì chúng chỉ đo riêng điện áp hoặc dòng điện. Tuy nhiên, watt kế lại bị ảnh hưởng bởi cả dòng điện, điện áp và góc lệch pha giữa chúng, như hình minh họa dưới đây. Khi điện áp và dòng điện cùng pha, chúng sẽ tăng cùng lúc. Điều này làm cho kim đồng hồ đo watt kế di chuyển, do sự kết hợp tác động của dòng điện và điện áp.

Chú Thích

• (In-phase voltage and current act together to increase the wattmeter reading): Khi điện áp và dòng điện cùng pha, chúng sẽ cùng tác động để làm kim đồng hồ watt kế chuyển động mạnh hơn, dẫn đến chỉ số của watt kế tăng lên
• (Increasing current increases magnetic field): Tăng dòng điện sẽ làm tăng từ trường
• (Increasing voltage increases turning force): Tăng điện áp sẽ làm tăng lực xoắn
• (Terminals connected. I and E in same direction): Các cực được nối với nhau. Dòng điện (I) và điện áp (E) cùng hướng

Khi dòng điện chậm hơn điện áp, từ trường của đồng hồ đo sẽ không tăng cùng lúc với dòng điện chạy qua cuộn dây chuyển động. Điều này khiến lực đẩy kim đồng hồ watt kế yếu hơn. Kết quả là, công suất hiển thị trên watt kế sẽ thấp hơn so với trường hợp điện áp và dòng điện cùng pha với cùng cường độ.

Chú Thích

• (Out-of-phase voltage and current act in opposition, decreasing n the wattmeter reading): Khi điện áp và dòng điện không cùng pha (lệch pha), chúng sẽ tác động ngược chiều, khiến kim đồng hồ watt kế di chuyển chậm hơn, dẫn đến chỉ số của watt kế giảm xuống
• (Increasing current increases turning force): Tăng dòng điện sẽ làm tăng lực xoắn
• (Decreasing voltage decreases turning force): Điện áp càng thấp, lực xoắn càng yếu

Tương tự, nếu dòng điện nhanh hơn điện áp, từ trường của đồng hồ đo và dòng điện chạy qua cuộn dây chuyển động sẽ không tăng cùng lúc. Điều này khiến lực đẩy kim đồng hồ watt kế yếu hơn, dẫn đến chỉ số watt kế thấp hơn. Kết quả là, công suất thực tế được tiêu thụ trong mạch sẽ thấp hơn so với công suất biểu kiến.

Thí Nghiệm/Ứng Dụng – Ảnh Hưởng Của Vật Liệu Lõi Đến Độ Tự Cảm【Experiment/Application- Effect of Core Material on Inductance】

Giả sử bạn có một mạch nối tiếp gồm một cuộn dây lõi không khí và một bóng đèn 60 watt. Khi mạch được cấp điện từ nguồn điện xoay chiều 115V, hãy quan sát độ sáng của bóng đèn.

Khi mạch được cấp điện, cẩn thận đưa lõi sắt đặc vào cuộn dây. Lúc này, bạn sẽ thấy độ sáng của đèn giảm do độ tự cảm của cuộn dây tăng lên, dẫn đến cảm kháng tăng. Một phần lớn hơn điện áp nguồn 115V hiện bị sụt áp trên cuộn dây.

Tiếp theo, lấy lõi sắt ra và thay bằng lõi đồng. Bạn sẽ thấy độ sáng của đèn tăng lên do độ tự cảm của cuộn dây giảm. Các dòng điện xoáy lớn bên trong lõi đồng đã làm suy yếu từ trường của cuộn dây, từ đó làm giảm độ tự cảm của nó. Bạn sẽ tìm hiểu về hiệu ứng dòng điện xoáy này sau. Giờ đây, phần điện áp nguồn bị sụt áp trên cuộn cảm nhỏ hơn, do đó đèn sáng hơn.

Tiếp theo, lấy lõi đồng ra và thay bằng lõi sắt lá mỏng. Bạn sẽ thấy độ sáng của đèn giảm đi đáng kể. Lõi sắt lá mỏng đã làm tăng độ tự cảm của cuộn dây nhiều hơn cả lõi sắt đặc, bởi vì các lá mỏng đã làm giảm đáng kể tổn hao do hiệu ứng gọi là hiện tượng trễ từ và dòng điện xoáy. Bạn cũng sẽ tìm hiểu thêm về hiện tượng trễ từ sau. Giờ đây, phần lớn điện áp nguồn bị sụt áp trên cuộn dây, do đó đèn chỉ sáng rất yếu.

Chú Thích

• (How inductance varies with core material): Ảnh hưởng của vật liệu lõi đến độ tự cảm
• (Iron core): Lõi sắt
• (Copper core): Lõi đồng
• (Laminated core): Lõi sắt lá mỏng
• (Air core): Lõi không khí
• (60-watt clear red lamp): Bóng đèn sợi đốt màu đỏ trong suốt công suất 60 watt

Thực Nghiệm/Ứng Dụng – Tạo Ra Suất Điện Động Cảm Ứng【Experiment/Application-Generation of Induced EMF】

Khi dòng điện trong mạch một chiều có chứa cảm kháng bị ngắt đột ngột, ví dụ như bằng cách mở công tắc, từ trường của cuộn cảm sẽ cố gắng sụp đổ ngay lập tức. Sự sụp đổ nhanh chóng của từ trường tạo ra một điện áp rất cao trong khoảnh khắc, và suất điện động cảm ứng này có thể gây ra tia lửa điện tại công tắc. Mặc dù sự sụp đổ của từ trường diễn ra quá nhanh để có thể đo được điện áp này bằng đồng hồ đo điện áp, nhưng có thể sử dụng đèn neon để chỉ ra rằng điện áp này cao hơn nhiều so với điện áp pin ban đầu.

Đèn neon khác với đèn thông thường ở chỗ chúng cần một điện áp nhất định trước khi bắt đầu sáng, nhưng chúng sẽ sáng đột ngột ở điện áp này. Điện áp này, được gọi là điện áp khởi động (starting voltage), thay đổi tùy theo từng loại đèn neon. Có thể xác định giá trị của nó bằng cách tăng dần điện áp đặt vào đèn cho đến khi đèn sáng. Điện áp được áp dụng tại thời điểm đèn sáng lần đầu tiên chính là điện áp khởi động.

Để tìm điện áp khởi động cần thiết cho đèn neon, bạn có thể mắc nối tiếp hai pin 45V để tạo thành pin 90V. Nối song song với pin 90V một biến trở làm chiết áp, với các cực ngoài của biến trở được kết nối với các cực của pin. Một đuôi đèn được kết nối giữa cực giữa của biến trở và một trong các cực ngoài, và một đồng hồ đo điện áp một chiều có thang đo 0-100V được kết nối song song với các cực của đuôi đèn.

Khi đã lắp đèn neon vào, bạn có thể thay đổi điện áp đặt vào đèn bằng cách thay đổi vị trí con chạy của biến trở. Điện áp khởi động chính xác được tìm thấy bằng cách giảm điện áp xuống giá trị không làm đèn sáng, sau đó tăng từ từ cho đến khi đèn sáng. Bạn sẽ thấy điện áp khởi động cần thiết để thắp sáng đèn là khoảng 70V.

Chú Thích

• (Determining the starting voltage of a neon lamp): Xác định điện áp khởi động của đèn neon

~0~

Tiếp theo, ta sẽ lắp ráp một mạch điện như sau:

1. Lấy 4 viên pin 1.5V, mắc nối tiếp chúng lại để tạo thành một nguồn điện 6V.
2. Nối hai cực của nguồn điện 6V với hai đầu của một đuôi đèn thông qua một công tắc và một cầu chì.
3. Lắp bóng đèn neon vào đuôi đèn.
4. Nối hai đầu của một cuộn cảm 5 Henry song song với hai đầu bóng đèn neon.

Bây giờ, khi bạn đóng công tắc, bạn sẽ thấy đèn neon không sáng. Dùng đồng hồ đo điện áp một chiều có thang đo 0-10V để đo điện áp trên pin, ta thấy giá trị là 6V.

Vì điện áp khởi động của đèn neon lớn hơn 6V nên đèn sẽ không sáng. Do đó, chúng ta cần tìm cách tạo ra một điện áp cao hơn để đèn neon có thể phát sáng.

Chú Thích

• (Using low voltages with a neon lamp): Sử dụng điện áp thấp với đèn neon
• (Neon lamp): Đèn leon
• (5 – henry inductor): Cuộn cảm 5 Henry

Khi bạn mở công tắc thật nhanh, bạn sẽ thấy đèn neon lóe sáng. Điều này cho thấy điện áp trên đèn neon và cuộn cảm (được mắc song song) đã vượt quá điện áp khởi động của đèn. Điện áp này chính là suất điện động cảm ứng được tạo ra bởi sự sụp đổ của từ trường trong cuộn cảm, và là một minh chứng rõ ràng cho hiện tượng cảm kháng.

Chú Thích

• (Seeing how a collapsing field generates a high induced emf): Quan sát cách một từ trường sụp đổ tạo ra suất điện động cảm ứng cao
• (Momentary flash of light): Ánh sáng lóe lên trong khoảnh khắc

Thí Nghiệm/Ứng Dụng – Dòng Điện Chạy Trong Mạch Có Cuộn Cảm【Experiment/Application-Generation of Induced EMF】

Chú Thích

• (Observing ac and dc current flow in an inductive circuit): Quan sát dòng điện xoay chiều và một chiều trong mạch điện có cảm kháng (cuộn cảm)
• (The current is limited only by the resistance of the inductor): Dòng điện chỉ bị giới hạn bởi điện trở của cuộn cảm.
• (The current is limited by the resistance of inductor and inductive reactance): Dòng điện bị giới hạn bởi cả điện trở của cuộn cảm và cảm kháng!
• (High Current): Dòng điện cao
• (Very Low Current): Dòng điện thấp
• (Inductance holds back ac current): Cuộn cảm (độ tự cảm, cảm kháng) cản trở dòng điện xoay chiều

Giả sử bạn có mạch điện như hình trên sử dụng một cuộn cảm 5 Henry với điện trở trong là 60 Ohm. Khi cấp nguồn, bạn sẽ thấy dòng điện trong mạch một chiều gần như chỉ do điện trở 60 Ohm gây ra, nhưng dòng điện trong mạch xoay chiều nhỏ hơn nhiều và không thể đọc được trên miliampe kế xoay chiều 0-500 mA, vì kim đồng hồ bị lệch quá ít.

Đối với mạch một chiều, độ tự cảm không có tác dụng, và cuộn cảm chỉ hoạt động như một điện trở 60 Ohm. Vì điện áp và dòng điện trong mạch xoay chiều thay đổi liên tục, nên cảm kháng là một yếu tố quan trọng. Ảnh hưởng của cảm kháng này có thể được tính bằng công thức X_L = 2πfL (2π = 6.28; f = 60 Hz, là tần số nguồn điện; và L = 5 Henry). Bạn có thể tìm thấy cảm kháng, X_L , bằng cách thay thế các giá trị này vào công thức và nhân chúng với nhau (X_L = 6.28 x 60 x 5 = 1884 Ohm). Cảm kháng được biểu thị bằng Ohm – đơn vị cản trở dòng điện.

Thực Nghiệm/Ứng Dụng – Công Suất Biểu Kiến Và Công Suất Thực【Experiment/Application-Apparent and True Power】

Bạn có thể sử dụng đồng hồ đo điện áp, ampe kế và watt kế để thể hiện mối quan hệ giữa công suất thực và công suất biểu kiến. Giả sử bạn mắc mạch điện như hình dưới đây. Dòng điện (I) sẽ là 2,4 A và công suất biểu kiến sẽ là E x I, hoặc 288 W.

Kiểm tra watt kế cũng sẽ cho thấy công suất thực là 288 W. Do đó, công suất thực và công suất biểu kiến dường như bằng nhau và hệ số công suất là 1 vì công suất thực chia cho công suất biểu kiến 288/288 = 1. Giả sử bạn thay thế điện trở bằng một cuộn cảm 0,13 Henry (XL = 50 Ohm ở tần số 60 Hz). Bạn sẽ có một mạch như hình dưới đây.

Bạn sẽ thấy rằng công suất biểu kiến vẫn khoảng 288W, tính bằng cách nhân điện áp (E) với dòng điện (I). Tuy nhiên, watt kế sẽ chỉ 0, nghĩa là gần như không có công suất thực nào được tiêu thụ. (Có thể có một lượng nhỏ công suất được watt kế đo được do tổn hao trong cuộn cảm, gây ra bởi điện trở và lõi của cuộn cảm). Nói cách khác, trừ đi những tổn hao nhỏ này, cuộn cảm sẽ không tiêu thụ năng lượng (công suất).

Tóm Tắt Đánh Giá Lại Về Độ Tự Cảm Trong Mạch Điện Một Chiều Và Xoay Chiều【Review of Inductance in DC and AC Circuits】

1. Độ tự cảm (INDUCTANCE) – Tính chất của mạch điện cản trở bất kỳ sự thay đổi nào trong dòng điện; được đo bằng henry và ký hiệu là L
2. Cuộn cảm (INDUCTOR) – một cuộn dây được dùng để tạo ra độ tự cảm trong mạch điện
3. Ký hiệu độ tự cảm (INDUCTANCE SYMBOL) – cuộn dây được sử dụng để biểu thị một cuộn cảm thuần trong các sơ đồ mạch điện
4. Suất điện động cảm ứng (INDUCED EMF) – khi dòng điện trong một mạch điện thay đổi, từ trường xung quanh mạch điện sẽ thay đổi, và điều này sẽ tạo ra một điện áp mới trong mạch. Điện áp này được gọi là suất điện động cảm ứng và nó luôn chống lại sự thay đổi của dòng điện
5. Hằng số thời gian cảm ứng (INDUCTIVE TIME CONSTANT) – Là thời gian (tính bằng giây) cần thiết để dòng điện trong mạch tăng lên 63,2% hoặc giảm xuống 63,2% so với giá trị cực đại của nó. Hằng số thời gian này được xác định bằng cách chia độ tự cảm (L) cho điện trở (R) của mạch
6. Cảm kháng (INDUCTIVE REACTANCE) – Khả năng của cuộn cảm trong việc cản trở dòng điện xoay chiều và khiến dòng điện chậm hơn điện áp. Cảm kháng được đo bằng đơn vị Ohm và ký hiệu là X_L.
7. Góc lệch pha (PHASE ANGLE) – Là góc (tính bằng độ) cho biết dòng điện chậm hơn hay nhanh hơn điện áp. Trong mạch điện chỉ có cuộn cảm, góc lệch pha là 90 độ.
8. Hệ số công suất (POWER FACTOR) – tỷ lệ giữa công suất thực và công suất biểu kiến
9. Công suất thực và công suất biểu kiến trong mạch thuần cảm (TRUE AND APPARENT POWER IN PURELY INDUCTIVE CIRCUITS) – Góc lệch pha là 90°, hệ số công suất là 0 và công suất thực bằng 0. Công suất biểu kiến thường được gọi là volt-ampe (VA) (Điều này có nghĩa là mặc dù dòng điện vẫn chạy qua mạch, nhưng cuộn cảm không tiêu thụ năng lượng thực tế nào).